数学分析

《数学分析》课程共包含272个理论授课学时，计17个总学分，分三个学期开课。

《数学分析》是数学类各专业的最重要的一门基础课程，是培养学生掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法的重要途径，是培养学生数学应用能力的基础，也是进一步学习《复变函数论》、《实变函数论》、《泛函分析》、《概率l论与数理统计》、《常微分方程》、《偏微分方程》、《数值分析》等后继课程的重要基础。它的研究对象是函数。它的研究方法是极限。它的内容包括极限理论与实数基本理论、一元函数微积分学、多元函数微积分学和无穷级数理论四大部分。其中，极限理论与实数基本理论包括极限理论，实数集与函数，实数的完备性和函数的连续性等；一元函数微积分学包括导数与微分，微分中值定理及应用，不定积分，定积分，定积分的应用和反常积分等；多元函数微积分学包括多元函数极限与连续，多元函数微分学，隐函数定理及应用，含参量积分，重积分和曲线与曲面积分等；无穷级数理论包括常数项级数，函数列与函数项级数，幂级数和傅立叶级数等。它的任务是使学生获得系统的数学分析基础理论和知识、数学思想与思维方法。培养学生形成严谨的逻辑思维和推理论证能力，养成科学规范的表达方式，提高学生运用数学方法解决实际问题的能力，为今后进一步学习和研究打下基础。

考核方式为闭卷考试，总成绩由平时学习过程的考核占40%，理论闭卷考试成绩占60%，其中平时学习过程包括平时作业（占总成绩的20%），考勤（占总成绩的10%），课堂表现及课后互动（占总成绩的10%）。

许友军，男，1976年7月出生，南华大学数理学院教授、硕士生导师,复旦大学博士后，湖南省青年骨干教师。从事专业为应用数学，研究方向为偏微分方程、分布参数系统等。先后荣获南华大学优秀教师，校精品建设课程负责人，指导大学生参加数学建模获国家二等奖1项，省级一等奖1项，二等奖、三等奖各3项，指导大学生参加数学竞赛获国家三等奖4项，省级二等奖3项，三等奖6项。

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